Sistema de ecuaciones lineales

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_ecuaciones_lineales

Sustitución

supongamos que queremos resolver por sustitución este sistema:

${\displaystyle \left\{{\begin{matrix}3x&+y&=&22\\4x&-3y&=&-1\end{matrix}}\right.}$

En la primera ecuación, seleccionamos la incógnita ${\displaystyle y}$ por ser la de menor coeficiente y que posiblemente nos facilite más las operaciones, y la despejamos, obteniendo la siguiente ecuación.

${\displaystyle y=22-3x}$

El siguiente paso será sustituir cada ocurrencia de la incógnita ${\displaystyle y}$ en la otra ecuación, para así obtener una ecuación donde la única incógnita sea la ${\displaystyle x}$.

${\displaystyle 4x-3(22-3x)=-1\qquad \Rightarrow 4x-66+9x=-1\qquad \Rightarrow 13x-66=-1,\qquad \Rightarrow 13x=65}$

 

aplicado a visual basic

Private Sub Form_Load()
Dim a As Integer
Dim b As Integer
Dim c As Integer

Dim a1 As Integer
Dim b1 As Integer
Dim c1 As Integer
'3x + y = 22 seleccionamos el de menor coeficiente
'iniciamos sustitucion
a = InputBox("introduzca variable para x: ")
b = InputBox("introduzca variable para y: ")
c = InputBox("introduzca variable para ind: ")

a1 = InputBox("introduzca variable para x: ")
b1 = InputBox("introduzca variable para y: ")
c1 = InputBox("introduzca variable para ind: ")

'despeje
ax = 3 * (-1)
ty1 = c - ax
tyx = "y=" & c & "" & ax & "x"
'resultado
Text1.Text = tyx
'sustituimos 4x-3y=-1
b11 = (b1 * c)
b12 = (b1 * ax)

b13 = a1 + b12
b14 = b11 * (-1)
b15 = c1 + b14
b16 = "" & b13 & "x=" & b15 & ""
Text2.Text = b16

End Sub